MAKNA YANG TERKANDUNG DI PANCASILA

1. Ketuhanan Yang Maha Esa.

Telah jelas sila pertama pada Pancasila menyebutkan “Tuhan Maha Esa”. Esa berarti satu, Tuhan tak beranak maupun diperanakkan, dan tak ada Agama di dunia ini yang menyakini Agamanya dengan satu Tuhan, terkecuali Agama Islam. Hanya satu Tuhan yang mengatur segala yang terjadi di dunia ini, baik yang terjadi di darat maupun di lautan, Dia lah Allah Swt. Dan Allah berfirman :

“Katakanlah: “Dia-lah Allah, Yang Maha Esa, Allah adalah Tuhan yang bergantung kepadaNya segala sesuatu. Dia tiada beranak dan tiada pula diperanakkan, dan tiada seorangpun yang setara dengan Dia”. (QS. Al-Ikhlash: 1-4).

“Dan Katakanlah: “Segala puji bagi Allah yang tidak mempunyai anak dan tidak mempunyai sekutu dalam kerajaan-Nya dan Dia bukan pula hina yang memerlukan penolong dan agungkanlah Dia dengan pengagungan yang sebesar-besarnya”. (QS. Al-Isra’: 17).

2. Kemanusiaan Yang Adil Dan Beradab.

Sila kedua pada Pancasila mengajak seluruh warga negara Indonesia menjadi manusia yang adil dan beradab. Setiap masyarakat haruslah berlaku adil dan beradab dalam kehidupan berbangsa dan bernegara, setiap kegiatan yang dilakukan harus dipenuhi dengan pertimbangan, membedakan mana yang haq dan mana yang batil agar semua dapat berjalan harmonis seperti yang semua inginkan. Sila kedua “Kemanusiaan yang adil dan beradab” lebih difokuskan kepada para warga negara Indonesia agar semua dapat berlaku adil juga beradab (bermoral, berharkat, dan bermartabat). Tak cukup bila masyarakat hanya berlaku adil bila perilakunya tidak beradab, karena hanya dengan beradab kita dapat mengasihi orang-orang yang butuh kasih dan sayang dari kita. Bila perilaku adil dan beradab ini benar-benar diterapkan dalam kehidupan sehari-hari masyarakat Indonesia, maka akan kita tuai kemulian di dunia ini dan kelak di akherat.

Allah Swt berfirman : “Dan Syu’aib berkata : Hai kaumku, penuhilah takaran dan timbangan dengan adil, dan janganlah kamu merugikan manusia terhadap hak-hak mereka”. (QS. Huud, 11 : 85).

Dan Rasulullah bersabda :

“Bertakwalah engkau kepada Allah dimana saja kamu berada, dan iringilah kejahatan itu dengan kebaikan, pasti kabaikan itu akan menghapusnya, dan pergaulilah manusia dengan pergaulan yang baik”. (HR. Tirmidzi).

Perbanyaklah berbuat kebaikan dan berlaku adil, karena kebaikan dan keadilan yang kita lakukan apabila ditiru oleh orang lain, maka itu akan menjadi ladang pahala untuk kita yang akan selalu mengalir hingga kita mati dan sampai kelak hari kiamat tiba.

3. Persatuan Indonesia.

Sila ketiga pada Pancasila menuntut kita sebagai seluruh warga Negara Indonesia untuk memperkokoh persatuan dan kesatuan bangsa. Allah Swt sangat melarang kita untuk terpecah belah apalagi saling bermusuhan. Karena dengan bersatu suatu bangsa dapat menjadi bangsa yang sangat kuat dan tangguh, sehingga bangsa tersebut tak mudah untuk diadu domba dan dipecah belah. Allah berfirman :

“Dan berpeganglah kalian semuanya kepada tali (agama) Allah, dan janganlah kalian bercerai-berai, dan ingatlah akan nikmat Allah kepada kalian dahulu (masa Jahiliyah) bermusuh-musuhan, maka Allah mempersatukan hati kalian, lalu menjadilah kalian karena nikmat Allah, orang-orang yang bersaudara”. (QS. Ali-Imran: 103).

“Sesungguhnya orang-orang beriman itu bersaudara. Sebab itu damaikanlah (perbaikilah hubungan) antara kedua saudara kalian itu dan takutlah terhadap Allah, supaya kalian mendapat rahmat”. (QS. Al-Hujurat: 10).

Tak ada satu kekuatan pun yang dapat menyatukan kita semua selain tali Allah. Tali tersebut adalah agama Islam. Hanya melalui agama Islam lah Allah mempersatukan kita semua kepada suatu kesatuan yang kokoh yaitu suatu bangsa. Bangsa Indonesia.

4. Kerakyatan Yang Dipimpin Oleh Hikmat, Kebijaksanaan Dalam    Permusyawaratan, Perwakilan.

Pada sila keempat Pancasila menerangkan bahwa suatu bangsa haruslah dipimpin oleh pemimpin yang bijaksana dan dapat menjadi wadah untuk bermusyawarah dalam menyelesaikan setiap permasalahan yang melanda bangsa dan rakyatnya. Pemimpin pun haruslah menjadi suri teladan yang baik agar dapat dicontoh oleh seluruh rakyatnya. Pemimpin yang bijaksana adalah pemimpin yang dapat menjadi wakil bagi rakyatnya dalam mengarungi kehidupan berbangsa dan bernegara, pemimpin sejati harus pula berani berkorban untuk mewakili setiap keinginan dan hajat-hajat segenap rakyatnya guna mensejahterakan kehidupan mereka. Pemimpin sejati pemimpin yang tidak hanya mementingkan kepentingan pribadinya saja, pemimpin sejati bukanlah dari kalangan zhalim dan kafir, pemimpin sejati adalah pemimpin yang selalu dekat dengan Allah Swt dan Rasul-Nya dan selalu menyerukan kebaikan kepada seluruh rakyat-rakyatnya. Karena Allah telah berfirman :

“Jikalau sekiranya penduduk negeri-negeri beriman dan bertakwa, pastilah Kami akan melimpahkan kepada mereka keberkahan-keberkahan dari langit dan bumi, tetapi mereka mendustakan (ayat-ayat Kami) itu, maka Kami siksa mereka disebabkan perbuatannya”. (QS. Al-A’raf: 96).

Dan sabda Rasulullah :

“Barang siapa yang ingin menyampaikan nasihat kepada penguasa, janganlah ia menyampaikannya didepan umum, akan tetapi menyedirilah dengannya. Jika ia mau menerima nasihat tersebut, maka itulah (yang diharapkan), jika tidak maka sesungguhnya ia telah melaksanakan kewajibannya”. (HR. Ahmad).

Seruan atau ajakan yang paling penting untuk kita sampaikan adalah seruan untuk menerapkan syariat Islam dibumi pertiwi ini, kemungkaran akan selalu merebak luas bila tetap syariat Islam diacuhkan dan tak diperdulikan. Kita seluruh warga Negara Indonesia memiliki tanggung jawab besar untuk menjaga keutuhan bangsa ini, kita harus memahami bahwa diterapkannya syariat Islam merupakan benteng kokoh yang paling ampuh dan manjur guna mencegah setiap kemungkaran dan kebatilan.

5. Keadilan Sosial Bagi Seluruh Rakyat Indonesia.

Pada sila terakhir yaitu sila kelima pada Pancasila, seluruh warga Negara Indonesia diharapkan mendapat keadilan dalam setiap kehidupan berbangsa dan bernegaranya. Tak ada diskriminatif atau pembedaan dari golongan satu dengan golongan yang lain, semua harus diperlakukan sama rata karena keadilan adalah hak setiap makhluk ciptaan Allah. Karena Allah pun tak pernah membeda-bedakan manusia yang satu dengan manusia yang lainnya, yang membedakan mereka dimata Allah hanyalah tingkat ketakwaan dan keimanan mereka. Rasulullah saw pernah bersabda :

“Imam (khalifah/kepala negara) adalah pemelihara/pengatur urusan rakyat dan ia dimintai pertanggungjawaban atas rakyatnya”. (HR Al-Bukhari).

ASAL USUL SEJARAH ISLAM

Masa sebelum kedatangan Islam
Jazirah Arab sebelum kedatangan agama Islam merupakan sebuah kawasan perlintasan perdagangan dalam Jalan Sutera yang menjadikan satu antara Indo Eropa dengan kawasan Asia di timur.
Kebanyakan orang Arab merupakan penyembah berhala dan ada sebagian yang merupakan pengikut agama-agama Kristen dan Yahudi.
Mekkah adalah tempat yang suci bagi bangsa Arab ketika itu, karena di sana terdapat berhala-berhala agama mereka, telaga Zamzam, dan yang terpenting adalah Ka'bah.
Masyarakat ini disebut pula Jahiliyah atau dalam artian lain bodoh.
Bodoh disini bukan dalam intelegensianya namun dalam pemikiran moral.
Warga Quraisy terkenal dengan masyarakat yang suka berpuisi.
Mereka menjadikan puisi sebagai salah satu hiburan disaat berkumpul di tempat-tempat ramai.

Masa Awal
Islam bermula pada tahun 611 ketika wahyu pertama diturunkan kepada rasul yang terakhir yaitu Muhammad bin Abdullah di Gua Hira', Arab Saudi.
Muhammad dilahirkan di Mekkah pada tanggal 12 Rabiul Awal Tahun Gajah (571 masehi).
Ia dilahirkan ditengah-tengah suku Quraish pada zaman jahiliyah, dalam kehidupan suku-suku padang pasir yang suka berperang dan menyembah berhala.
Muhammad dilahirkan dalam keadaan yatim, sebab ayahnya Abdullah wafat ketika ia masih berada di dalam kandungan.

Pada saat usianya masih 6 tahun, ibunya Aminah meninggal dunia.
Sepeninggalan ibunya, Muhammad dibesarkan oleh kakeknya Abdul Muthalib dan dilanjutkan oleh pamannya yaitu Abu Talib.
Muhammad kemudian menikah dengan seorang janda bernama Siti Khadijah dan menjalani kehidupan secara sederhana.
Ketika Muhammad berusia 40 tahun, ia mulai mendapatkan wahyu yang disampaikan Malaikat Jibril, dan sesudahnya selama beberapa waktu mulai mengajarkan ajaran Islam secara tertutup kepada para sahabatnya.
 Setelah tiga tahun menyebarkan Islam secara sembunyi-sembunyi, akhirnya ajaran Islam kemudian juga disampaikan secara terbuka kepada seluruh penduduk Mekkah, yang mana sebagian menerima dan sebagian lainnya menentangnya.

Pada tahun 622 masehi, Muhammad dan pengikutnya berpindah ke Madinah.
Peristiwa ini disebut Hijrah, dan semenjak peristiwa itulah dasar permulaan perhitungan kalender Islam.
Di Madinah, Muhammad dapat menyatukan orang-orang anshar (kaum muslimin dari Madinah) dan muhajirin (kaum muslimin dari Mekkah), sehingga semakin kuatlah umat Islam.
Dalam setiap peperangan yang dilakukan melawan orang-orang kafir, umat Islam selalu mendapatkan kemenangan.
Dalam fase awal ini, tak terhindarkan terjadinya perang antara Mekkah dan Madinah.

Keunggulan diplomasi nabi Muhammad SAW pada saat perjanjian Hudaibiyah, menyebabkan umat Islam memasuki fase yang sangat menentukan.
Banyak penduduk Mekkah yang sebelumnya menjadi musuh kemudian berbalik memeluk Islam, sehingga ketika penaklukan kota Mekkah oleh umat Islam tidak terjadi pertumpahan darah.
Ketika Muhammad wafat, hampir seluruh Jazirah Arab telah memeluk agama Islam.

Khalifah Rasyidin
Khalifah Rasyidin atau Khulafaur Rasyidin memilki arti pemimpin yang baik diawali dengan kepemimpinan Abu Bakar, dan dilanjutkan oleh kepemimpinan Umar bin Khattab, Utsman bin Affan dan Ali bin Abu Thalib.
 Pada masa ini umat Islam mencapai kestabilan politik dan ekonomi.
Abu Bakar memperkuat dasar-dasar kenegaraan umat Islam dan mengatasi pemberontakan beberapa suku-suku Arab yang terjadi setelah meninggalnya Muhammad.
Umar bin Khattab, Utsman bin Affan dan Ali bin Abu Thalib berhasil memimpin balatentara dan kaum Muslimin pada umumnya untuk mendakwahkan Islam, terutama ke Syam, Mesir, dan Irak.
Dengan takluknya negeri-negeri tersebut, banyak harta rampasan perang dan wilayah kekuasaan yang dapat diraih oleh umat Islam.

Masa kekhalifahan selanjutnya
Setelah periode Khalifah Rasyidin, kepemimpinan umat Islam berganti dari tangan ke tangan dengan pemimpinnya yang juga disebut "khalifah", atau kadang-kadang "amirul mukminin", "sultan", dan sebagainya.
Pada periode ini khalifah tidak lagi ditentukan berdasarkan orang yang terbaik di kalangan umat Islam, melainkan secara turun-temurun dalam satu dinasti (bahasa Arab: bani) sehingga banyak yang menyamakannya dengan kerajaan; misalnya kekhalifahan Bani Umayyah, Bani Abbasiyyah, hingga Bani Utsmaniyyah.

Besarnya kekuasaan kekhalifahan Islam telah menjadikannya salah satu kekuatan politik yang terkuat dan terbesar di dunia pada saat itu.
Timbulnya tempat-tempat pembelajaran ilmu-ilmu agama, filsafat, sains, dan tata bahasa Arab di berbagai wilayah dunia Islam telah mewujudkan satu kontinuitas kebudayaan Islam yang agung.
Banyak ahli-ahli ilmu pengetahuan bermunculan dari berbagai negeri-negeri Islam, terutamanya pada zaman keemasan Islam sekitar abad ke-7 sampai abad ke-13 masehi.

Luasnya wilayah penyebaran agama Islam dan terpecahnya kekuasaan kekhalifahan yang sudah dimulai sejak abad ke-8, menyebabkan munculnya berbagai otoritas-otoritas kekuasaan terpisah yang berbentuk
"kesultanan"; misalnya Kesultanan Safawi, Kesultanan Turki Seljuk, Kesultanan Mughal, Kesultanan Samudera Pasai dan Kesultanan Malaka, yang telah menjadi kesultanan-kesultanan yang memiliki kekuasaan yang kuat dan terkenal di dunia.
Meskipun memiliki kekuasaan terpisah, kesultanan-kesultanan tersebut secara nominal masih menghormati dan menganggap diri mereka bagian dari kekhalifahan Islam.

Pada kurun ke-18 dan ke-19 masehi, banyak kawasan-kawasan Islam jatuh ke tangan penjajah Eropa.
Kesultanan Utsmaniyyah (Kerajaan Ottoman) yang secara nominal dianggap sebagai kekhalifahan Islam terakhir, akhirnya tumbang selepas Perang Dunia I.
Kerajaan ottoman pada saat itu dipimpin oleh Sultan Muhammad V.
Karena dianggap kurang tegas oleh kaum pemuda Turki yang di pimpin oleh mustafa kemal pasha atau kemal attaturk, sistem kerajaan dirombak dan diganti menjadi republik.


Kepercayaan

Kepercayaan dasar Islam dapat ditemukan pada dua kalimah shahādatāin ("dua kalimat persaksian"),
yaitu "Laa ilaha illallah, Muhammadar Rasulullah" — yang berarti "Tiada Tuhan selain Allah, Muhammad adalah utusan Allah".

 Adapun bila seseorang meyakini dan kemudian mengucapkan dua kalimat persaksian ini, berarti ia sudah dapat dianggap sebagai seorang Muslim atau mualaf (orang yang baru masuk Islam dari kepercayaan lamanya).
Kaum Muslim percaya bahwa Allah mewahyukan al-Qur'an kepada Muhammad sebagai Khataman Nabiyyin (Penutup Para Nabi) dan menganggap bahwa al-Qur'an dan Sunnah (setiap perkataan dan perbuatan Muhammad) sebagai sumber fundamental Islam.

 Mereka tidak menganggap Muhammad sebagai pengasas agama baru, melainkan sebagai pembaharu dari keimanan monoteistik dari Ibrahim, Musa, Isa, dan nabi lainnya.
Tradisi Islam menegaskan bahwa agama Yahudi dan Kristen telah membelokkan wahyu yang Tuhan berikan kepada nabi-nabi ini dengan mengubah teks atau memperkenalkan intepretasi palsu, ataupun kedua-duanya.
Umat Islam juga meyakini al-Qur'an sebagai kitab suci dan pedoman hidup mereka yang disampaikan oleh Allah kepada Muhammad.
melalui perantara Malaikat Jibril yang sempurna dan tidak ada keraguan di dalamnya (Al-Baqarah [2]:2).

Allah juga telah berjanji akan menjaga keotentikan al-Qur'an hingga akhir zaman dalam suatu ayat.
Adapun sebagaimana dinyatakan dalam al-Qur'an, umat Islam juga diwajibkan untuk mengimani kitab suci dan firman-Nya yang diturunkan sebelum al-Qur'an (Zabur, Taurat, Injil dan suhuf para nabi-nabi yang lain) melalui nabi dan rasul terdahulu adalah benar adanya.
Umat Islam juga percaya bahwa selain al-Qur'an, seluruh firman Allah terdahulu telah mengalami perubahan oleh manusia.
Mengacu pada kalimat di atas, maka umat Islam meyakini bahwa al-Qur'an adalah satu-satunya kitab Allah yang benar-benar asli dan sebagai penyempurna kitab-kitab sebelumnya.

Umat Islam juga meyakini bahwa agama yang dianut oleh seluruh nabi dan rasul utusan Allah sejak masa Adam adalah agama tauhid, dengan demikian tentu saja Ibrahim juga menganut ketauhidan secara hanif (murni imannya) maka menjadikannya seorang muslim.
 Pandangan ini meletakkan Islam bersama agama Yahudi dan Kristen dalam rumpun agama yang mempercayai Nabi Ibrahim as.
Di dalam al-Qur'an, penganut Yahudi dan Kristen sering disebut sebagai Ahli Kitab atau Ahlul Kitab.

Hampir semua Muslim tergolong dalam salah satu dari dua mazhab terbesar, Sunni (85%) dan Syiah (15%).
Perpecahan terjadi setelah abad ke-7 yang mengikut pada ketidaksetujuan atas kepemimpinan politik dan keagamaan dari komunitas Islam ketika itu.
Islam adalah agama pradominan sepanjang Timur Tengah, juga di sebagian besar Afrika dan Asia.
Komunitas besar juga ditemui di Cina, Semenanjung Balkan di Eropa Timur dan Rusia.
Terdapat juga sebagian besar komunitas imigran Muslim di bagian lain dunia, seperti Eropa Barat.
Sekitar 20% Muslim tinggal di negara-negara Arab, 30% di subbenua India dan 15.6% di Indonesia, negara Muslim terbesar berdasar populasi.

Negara dengan mayoritas pemeluk Islam Sunni adalah Indonesia, Arab Saudi, dan Pakistan sedangkan negara dengan mayoritas Islam Syi'ah adalah Iran dan Irak.
Doktrin antara Sunni dan Syi'ah berbeda pada masalah imamah (kepemimpinan) dan peletakan Ahlul Bait (keluarga keturunan Muhammad).
Namun secara umum, baik Sunni maupun Syi'ah percaya pada rukun Islam dan rukun iman walaupun dengan terminologi yang berbeda.

Saat ini diperkirakan terdapat antara 1.250 juta hingga 1,4 milyar umat Muslim yang tersebar di seluruh dunia.
Dari jumlah tersebut sekitar 18% hidup di negara-negara Arab, 20% di Afrika, 20% di Asia Tenggara, 30% di Asia Selatan yakni Pakistan, India dan Bangladesh.
Populasi Muslim terbesar dalam satu negara dapat dijumpai di Indonesia.
Populasi Muslim juga dapat ditemukan dalam jumlah yang signifikan di Republik Rakyat Cina, Amerika Serikat, Eropa, Asia Tengah, dan Rusia.

Pertumbuhan Muslim sendiri diyakini mencapai 2,9% per tahun, sementara pertumbuhan penduduk dunia hanya mencapai 2,3%.
Besaran ini menjadikan Islam sebagai agama dengan pertumbuhan pemeluk yang tergolong cepat di dunia.
 Beberapa pendapat menghubungkan pertumbuhan ini dengan tingginya angka kelahiran di banyak negara Islam (enam dari sepuluh negara di dunia dengan angka kelahiran tertinggi di dunia adalah negara dengan mayoritas Muslim 
Namun belum lama ini, sebuah studi demografi telah menyatakan bahwa angka kelahiran negara Muslim menurun hingga ke tingkat negara Barat.

Kesimpulan :
Islam Adalah Agama Terakhir sebagai Penyempurnaan.
Mempunyai Nabi Terakhir Yaitu : Nabi Muhammad SAW.
Kitab Suci :Al QUran
Rumah ibadat umat Muslim disebut masjid atau mesjid.
Ibadah yang biasa dilakukan di Masjid antara lain salat berjama'ah, ceramah agama, perayaan hari besar, diskusi agama, belajar mengaji (membaca Al-Qur'an) dan lain sebagainya.

THE EXAMPLE OF PROCEDURE TEXT

Procedure Text

Definition: To Tell How To Make Something.
Generic Structure:
- GOAL
- MATERIALS
- STEPS

GOAL : How to Make Fried Rice

MATERIALS :
White Rice that’s previously been cooked and refrigerated
Two Carrots
1/2 an Onion
Celery
3 Eggs
Beef Bullion
Black Pepper
Garlic Powder
Ground Ginger
Soy Sauce
Butter
Vegetable Oil
Shrimp,Chicken,and/or pork/tofu(optional)
STEPS
1. Put about 6 cups of rice into your rice cooker. Let it steam until it is ready.
2. Wash the vegetables. Then, dice the carrots and onions into small pieces. Set them aside for the next step.
3. Add oil and heat up the pan to 100 degrees.
4.Toss the vegetables into the pan for about 3 minutes. Then toss in the carrots and onions for 3 minutes with the vegetables. Add the 1 teaspoon of salt into the pan.
5. Boil the chicken or shrimp with the rest of the ingredients (optional).
6. Put a bit more oil into the frying pan.
7. Toss the rice in carefully.
8. Add an egg and scramble with the other ingredients. Add approximately 2 to 3 tablespoons of soy sauce while frying.
9. Put fried rice on a dish and it’s ready to serve!

How to make pancakes

How to make pancakes:

Ingredients:

• 4tbsp plain flour (about 100g)
• 1 large free range egg
• ½ pint semi-skimmed milk + water (about 300ml – ¾ milk ¼ water)
• Pinch of salt
• Butter for frying

How to make pancake:

1. Sieve the flour and salt into a large bowl and make a well in the mixture
2. Break in the egg and stir to make a breadcrumby mix
3. In a jug add 1/3 of a pint of milk and top up with water to make 1/2 a pint (200ml milk, 100ml water) – this makes a lovely light batter. Add the milk + water mix bit by bit, beating constantly to avoid lumps.
   *if you have a food processor just throw all the ingredients in and zap until smooth!
4. Pop a large frying pan over a medium heat. Add a large knob of butter (roughly 50g) and melt.
5. Pour the excess butter into a small bowl and reserve it for later
6. Using a ladle pour a spoonful of the pancake batter into the hot pan and swirl to get a full covering – cook for about 1 min each side (it’s ready when it’s easy to flip over)
7. Serve immediately with sugar and lemon or other exciting toppings

TIPS KARYA TULIS

Tips dan Trik Menulis Karya Tulis Dengan Baik

Bisa dipastikan Beswan Djarum pasti akan berusaha semaksimal mungkin memberikan karya terbaik mereka dalam Lomba Karya Tulis (LKT) yang diadakan oleh Djarum Beasiswa Plus. Sebelumnya Beswan Djarum juga sudah mendengar penjelasan mengenai LKT, pada malam pertama Dare To Be A Leader And Debate  (DTL). Mungkin sempat terlintas di pikiran beswan djarum mengenai tips dan trick dalam penulisan karya tulis, sehingga bisa menghasilkan sebuah karya terbaik atau masterpiece. Kini, kami akan membocorkan sedikit tips dan trick yang diberikan oleh Prof. Budi Winarko, saat ditemui di malam pertama DTL Yogyakarta.

1. Mencari Ide Jangan Dibuat-buat
Ide harus dicari dengan serius, dari rasa ketertarikan atau kepedulian terhadap suatu masalah. Temukan ide tersebut dan kembangkan dengan sungguh-sungguh. "Jadi jangan menulis demi menulis, tetapi menulis demi persoalan," ujar Prof Budi Winarko. Jadi harus diyakini bahwa persoalan itu penting.

2. Rencanakan Dengan Baik
Jika sudah mendapat ide atau topik yang menarik minat beswan, langkah selanjutnya adalah merencanakannya dengan baik. Artinya, mulai saat itu juga mencari bahan-bahan pendukungnya (ide atau topik yang ingin diangkat). Jadi saat tiba waktunya tidak buru-buru menulis dan akhirnya jadi berantakan. Setelah itu juga jangan lupa untuk memperkaya diri dengan informasi berkenaan dengan ide atau topik yang ingin di bahas.

3. Judul Menarik
Judul merupakan kalimat pertama yang akan dibaca, sebelum kita membaca keseluruhan bagian dari sebuah buku atau karya. Jadi judul yang menarik dapat menarik minat pembacanya juga. Tetapi harus diimbangi juga dengan gaya penulisan atau pemilihan kata atau kalimat yang mudah dibaca dan dimengerti, karena penulis dan pembaca hampir tidak mungkin bisa bertemu langsung.

4. Pendahuluan Harus Kuat
"Lugas, jelas, bahasanya juga harus sampai (mudah dimengerti), tidak banyak "bunga-bunga" tetapi juga tidak boleh terlalu kering hanya poin-poin saja. Karena kemampuan merangkai itu menunjukkan keruntutan berpikir," jelas Prof Budi Winarko.

PERANG DUNIA II

PERANG DUNIA II DI EROPA (ARTIKEL RINGKAS)

• Komentar

Invasi pasukan Jerman mendekati Bydgoszcz. Polandia, 18 September 1939.

— Wide World Photo

• FOTO

  

• FILM

  

Perang Dunia II mengakibatkan kematian sekitar 55 juta orang di seluruh dunia. Perang ini adalah konflik terbesar dan paling destruktif sepanjang sejarah. Jerman memulai Perang Dunia II dengan menginvasi Polandia pada tanggal 1 September 1939. Inggris dan Prancis meresponsnya dengan menyatakan perang terhadap Jerman. Pasukan Jerman menginvasi Eropa barat pada musim semi tahun 1940. Dengan dukungan dari Jerman, Uni Soviet menduduki negara-negara Baltik pada bulan Juni 1940. Italia, anggota Blok Poros (negara yang bersekutu dengan Jerman), ikut terjun dalam perang pada tanggal 10 Juni 1940. Dari tanggal 10 Juli hingga 31 Oktober 1940, Nazi terlibat dalam perang udara di langit Inggris dan akhirnya kalah. Perang ini disebut Pertempuran Britania.

Setelah mengamankan wilayah Balkan dengan menginvasi Yugoslavia dan Yunani pada tanggal 6 April 1941, pasukan Jerman dan para sekutunya menginvasi Uni Soviet pada tanggal 22 Juni 1941, dan ini berarti melanggar secara langsung Pakta Jerman-Soviet. Pada bulan Juni dan Juli 1941, Jerman juga menduduki negara -negara Baltik. Pemimpin Soviet Joseph Stalin kemudian menjadi pemimpin utama Sekutu pada masa perang untuk melawan Jerman Nazi dan sekutu blok Porosnya. Selama musim panas dan musim gugur tahun 1941, pasukan Jerman semakin merangsek masuk ke Uni Soviet. Pada tanggal 6 Desember 1941, pasukan Soviet melancarkan serangan balasan hebat. Keesokan harinya, pada tanggal 7 Desember 1941, Jepang (salah satu kekuatan blok Poros) mengebom Pearl Harbor, Hawaii, sehingga menyebabkan Amerika Serikat terjun ke dalam kancah peperangan dan bersekutu dengan Inggris Raya dan Uni Soviet.

Pada bulan Mei 1942, Angkatan Udara Kerajaan Inggris menyerang kota Cologne di Jerman dengan ribuan pesawat pengebom, dan untuk pertama kalinya membuat penduduk Jerman ikut merasakan perang ini. Selama tiga tahun berikutnya, angkatan udara Sekutu secara sistematis mengebom pabrik industri dan kota-kota di seluruh Reich, sehingga pada tahun 1945 kota-kota di Jerman hanya tinggal reruntuhan.

Di front timur, selama musim panas tahun 1942, Jerman dan blok Porosnya kembali menyerang Uni Soviet, dengan tujuan merebut Stalingrad di Sungai Volga, serta kota Baku dan ladang minyak Kaukasia. Serangan Jerman terhenti di kedua medan perang tersebut pada akhir musim panas 1942. Pada bulan November, pasukan Soviet melancarkan serangan balasan di Stalingrad dan pada tanggal 2 Februari 1943, Angkatan Darat Keenam Jerman menyerah kepada tentara Soviet. Pasukan Jerman melancarkan satu serangan lagi di Kursk pada bulan Juli 1943, yang merupakan pertempuran tank terbesar dalam sejarah, tetapi pasukan Soviet menundukkan serangan itu dan memegang dominasi militer yang terus dipertahankan selama masa peperangan.

Pada bulan Juli 1943, pasukan Sekutu mendarat di Sisilia dan pada bulan September merapat di pantai daratan utama Italia. Setelah Dewan Agung Partai Fasis Italia melepaskan jabatan perdana menteri Italia Benito Mussolini (sekutu Hitler), militer Italia mengambil alih dan melakukan negosiasi untuk menyerah kepada pasukan Anglo-Amerika pada tanggal 8 September. Pasukan Jerman yang ditugaskan di Italia merebut kendali atas separuh dari wilayah peninsula bagian utara, dan terus melanjutkan perlawanan. Mussolini, yang telah ditangkap oleh pihak militer Italia, diselamatkan oleh komando SS Jerman pada bulan September dan mendirikan rezim boneka neo-Fasis (di bawah pengawasan Jerman) di Italia utara. Pasukan Jerman terus menguasai Italia utara hingga menyerah pada tanggal 2 Mei 1945.

Pada tanggal 6 Juni 1944 (Hari-H), sebagai bagian dari operasi militer besar-besaran, lebih dari 150.000 tentara Sekutu mendarat di Prancis, dan Prancis dibebaskan pada akhir Agustus. Pada tanggal 11 September 1944, pasukan A.S. pertama menyeberang masuk ke Jerman, sebulan setelah pasukan Soviet melintasi perbatasan timur. Pada pertengahan Desember, Jerman melancarkan serangan balasan di Belgia dan Prancis utara yang dikenal sebagai Pertempuran Bulge, namun gagal. Angkatan udara Sekutu menyerang pabrik-pabrik industri Nazi, seperti pabrik yang berada di kamp Auschwitz (meskipun begitu, kamar gas tak pernah dijadikan sasaran).

Pasukan Soviet memulai serangan pada tanggal 12 Januari 1945 dan membebaskan Polandia barat sehingga memaksa Hungaria (sekutu blok Poros) menyerah. Pada pertengahan Februari 1945, Sekutu mengebom kota Dresden di Jerman, membunuh sekitar 35.000 orang warga sipil. Pasukan Amerika menyeberangi Sungai Rhine pada tanggal 7 Maret 1945. Serangan terakhir Soviet pada tanggal 16 April 1945, memungkinkan pasukan Soviet mengepung ibu kota Jerman, Berlin. Saat pasukan Soviet bertempur untuk merangsek masuk ke Kekanseliran Reich, Hitler bunuh diri pada tanggal 30 April 1945. Pada tanggal 7 Mei 1945, Jerman menyerah tanpa syarat kepada pasukan Sekutu Barat di Reims dan pada tanggal 9 Mei kepada Soviet di Berlin. Pada bulan Agustus, perang di Pasifik berakhir setelah A.S. menjatuhkan bom atom di dua kota Jepang, Hiroshima dan Nagasaki, membunuh 120.000 orang warga sipil. Jepang menyerah secara resmi pada tanggal 2 September.

NEGARA MAJU DAN BERKEMBANG

A. Pengertian Negara Maju dan Berkembang

  Negara Maju adalah sebutan untuk Negara yang menikmati standar hidup yang relatif tinggi melalui teknologi tinggi dan ekonomi yang merata. Kebanyakan negara dengan GDP per kapita tinggi dianggap negara berkembang. Namun beberapa negara telah mencapai GDP tinggi melalui eksploitasi Sumber Daya Alam (seperti Nauru melalui pengambilan fosfor dan Brunei Darussalam melalui pengambilan minyak bumi) tanpa mengembangkan industri yang beragam, dan ekonomi berdasarkan-jasa tidak dianggap memiliki status ‘Negara maju’.
Suatu Negara digolongkan sebagai negara berkembang jika negara tersebut belum dapat mencapai tujuan pembangunan yang telah ditetapkan atau belum dapat menyeimbangkan pencapaian pembangunan yang telah dilakukan. Menurut celso Furtado dari CUBA Negara Berkembang adalah Negara yang masih terjadi ketidakseimbangan antara jumlah factor produksi yang tersedia dengan teknologi yang di terapkan atau di kuasai sehingga penggunaan modal dan penggunaan tenaga kerja secara penuh belum maksimal.

 Ciri-ciri Negara Maju dan Negara BerkembangPemanfaatan teknologi dan kepemilikan modal membuat masyarakat di negara maju mampu memanfaatkan sumber daya alam secara optimal, menemukan sumber daya alam baru, ataupun memanfaatkan sumber daya alam yang telah ada sebagai energi alternative,Misalnya pemanfaatan tenaga angin, air, atau energi matahari untuk menggantikan fungsi dari energi minyak bumi.

1.    Ciri-ciri Negara Maju

a.    Dari Segi Ekonomi
Pada umumnya Negara-Negara Maju memiliki pertumbuhan ekonomi yang sangat pesat dan sebagian besar pendapatan perkapita penduduknya sangat tinggi. Di amerika serikat misalnya,pendapatan perkapita penduduknya 41.950 US$, karena sebagian bresar penduduknya bekerja di sector industri perdagangan dan jasa dan menjadi panutan bagi Negara-Negara lain yang masih berkembang.

b.    Dari  Segi Pendidikan
Pendidikan merupakan hal yang sangat penting demi kemajuan sebuah Negara, agar         sumber daya alam yang ada bisa di kelola oleh tenaga-tenaga ahli yang handal ,terdidik dan pada umumnya penduduk di Negara maju tingkat pendidikannya tinggi, dan perkembangan IPTEK nya sangat pesat sehingga mampu mengelola sumber daya alam yang ada.
Sebagai bukti bahwa majunya tingkat pendidikan di Negara-negara maju dapat di lihat dengan upaya-upaya yang di lakukannya seperti :

1.   Negara jepang telah melaksanakan wajib belajar  6-15 tahun sejak perang          dunia ke ll berahir.
2.   Singapura merupakan Negara Asia yang paling tinggi angka bebas buta huruf nya.
3.   Dari Segi Kwalitas Penduduknya

Negara maju memiliki kwalitas penduduk yang sangat tinggi, namun pertumbuhan penduduknya sangat rendah yang di sebabkan rendahnya angka kelahiran dan berakibat pada sulitnya mencari tenaga kerja.
Kwalitas penduduk dapat menentukan maju dan mundurnya sebuah Negara dan kwalitas penduduknya dapat di ukur dengan melihat:
1)    Tingkat pendidikan.
2)    Tingkat kesehatan.
3)    Tingkat kesejahtraan penduduknya
c.    Dari Segi Lingkungan Fisik
Negara maju memiliki wilayah yang sangat luas dan kaya akan sumber daya alamnya, seperti tersedianya bahan tambang sebagai bahan baku industri, serta mampu memanfaatkan sumber energi alternatif secara baik dan tepat guna, seperti pembangkit listrik tenaga angin, dan matahari dan mampu memanfaatkan sebagian kekayaan alam yang tersedia.
a)    Dapat Mengatasi Masalah Kependudukan
b)    Tingkat dan Kualitas Hidup Masyarakat Tinggi
c)    Tingkat Pendapatan Penduduk Relatif Tinggi
d)    Tingkat Pendidikan Relatif Tinggi

2.    Ciri ciri Negara Berkembang

http://www.jagoips.wordpress.com

Negara berkembang yang di identic dengan masih berlakunya sifat-sifat tradisional yang di pakai oleh sebagian besar masyarakatnya, seperti alat-alat tradisional untuk membajak lahan pertaniannya yang masih mengandalkan tenaga hewan dan lain-lain, tingkat pendidikannya juga masih rendah.
1)    Negara berkembang dari segi ekonomi
Negara berkembang memiliki pertumbuhan ekonomi yang sangat lemah dan masih sangat bergantung  pada Negara-negara maju untuk memenuhi kebutuhan hidup masyarakatnya. Sebagian besar penduduk Negara berkembang masih mengandalkan mata pencahariannya dari bertani dan belum mampu mengelola sumber daya alam yang tersedia secara maksimal  dan pendapatan atau kesejahttraan penduduknya sangat rendah (rendahnya pendapatan perkapita penduduk), contohnya di Negara Indonesia memiliki pendaptan perkapita sebesar 3.720 US $.
2)    Dari Segi Pendidikan
Maju dan mundurnya suatu Negara tergantung pada tinggi dan rendahnya tingkat pendidikan di Negara tersebut dan Negara berkembang masih sangat tertinggal tingkat pendidiknnya di bandingkan dengan Negara maju.kita masih melihat tingkat angka buta huruf di Negara berkembang yang masih sangat tinggi.
3)    Dari Segi Kwalitas Penduduk
Kwalitas penduduk Negara berkembang masih sangat memprihatinkan di lihat dari segi pendapatan perkapitanya yang tidak menentu atau rendah dan tingkat kesehatan masyarakatnya masih rendah sehingga angka kelahiran dan kematian penduduk sangat tinggi karena masih kurangnya fasilitas-fasilitas kesehatan yang tersedia oleh Negara.
4)    Dari Segi Lingkungan fisik
Negara berkembnag dari segi lingkungan fisik tidak kalah bersaing dengan Negara maju, Negara berkembang memiliki wilayah yang sangat luas dan memiliki  kekayaan alam yang berlimpah namun, minimnya sumber daya manusia sehingga Negara berkembang tidak mampu mengelola kekayaan alam yang dimilikinya, dan memilih bekerja sama dengan Negara maju untuk mengelola sumber daya alam tersebut dan membagi keuntungan yang di perolehnya.
Keuntungan kerjasama Negara berkembang dan Negara maju antara lain:
a)    Negara berkembang memperoleh modal usaha
b)    Industri yang di ciptakan Negara maju menjadi sumber lapangan kerja bagi penduduk Negara berkembang
c)    Aliran modal dari Negara maju dapat meningkatkan pendapatan Negara berkembang
d)    Kegiatan industri yang di lakukan Negara maju dapat mempercepat alih teknologi di Negara berkembang.
C.    Persebaran Negara Maju dan Negara Berkembang di Dunia
a.    Persebaran Negara-negara Maju di Dunia
Negara maju memiliki persebaran yang paling dominan terletak di belahan dunia bagian utara yang hampir semua Negara-negara di Eropa merupakan Negara maju, sedangkan Negara maju yang ada di Asia hanya terdapat di beberapa Negara seperti Singapura, Jepang dan Korea Selatan.
b.    Persebaran Negara-negara Berkembang di Dunia
Negara-negara berkembang memiliki persebaran yang sangat banyak terutama di Negara-negara benua Asia, Afrika dan Amerika Latin yang tingkat sumber daya manusia nya rata-rata masih sangat rendah kendati sumber daya alam tinggi.
D.Contoh Negara Maju dan Negara Berkembang
1. Contoh Negara Maju
1)    Amerika Serikat
Amerika Serikat merupakan Negara republic yang di pimpin oleh seorang presiden yang terletak di Benua Amerika Utara di antara 26 LU-48 LU dan 67 BB-125 B.
(1)Penduduk
Amerika Serikat sebagian besar berpenduduk dari para imigran dari Prancis, Inggris,Spanyol,Belanda dan Swedia yang bahasa sehari-hari nya adalah Bahasa Inggris.
(2)Iklim
Negara Amerika Serikat memiliki 4 macam iklim utama yaitu iklim laut sedang di wilayah pantai barat. Iklim gurun di sebelah barat garis 100 derajat,iklim darat dan iklim sub tropic di Florida dan sekitar teluk Meksiko.
(3)Perekonomian
Perekonomian Amerika Serikat di dukung oleh sector industri,perdagangan dan jasa pariwisata kota-kota penting yang memiliki peran dan bidang ekonomi antara lain:
a. New York , kota terbesar pusat perdagangan.
b. Chicago , sebagai kota industry [cattle of town].
c. Philadelphin, kota pelabuhan dan pusat kesenian.
d. Sanfransisko, taepat lahirnya PBB di kota pelabuhan.
e. Pertroit, pusat industry otomotif.
f. Los Angeles, pusat perdagangan di industry perpileman Hollywood.
2)    Jepang
Jepang terletak antara 25 derajat LU sampai 40 deajat LU dan antara 125 derajat BT sampai 146 derajat BT dan merupakan negera terbesar     yaitu  Honshu,Hokaido,Shikoku dan Kyoshu.
(1)Penduduk
Negara Jepang berasal dari suku Barja AINU yang tinggal di pulau Hokido dan penduduknya beragama Shita dan Budha dan memiliki bahasa sendiri  yang memakai huruf kanji yaitu bahasa Jepang dan Negara Jepang termasuk Nergera yang paling padat penduduknya di dunia.pertambahan penduduknya mencapai 0.1 persen pertahun dan angka usia harapan  sekitar  kurang lebih sekitar kurang lebih 82 per tahun.
(2)Iklim
Di Negara Jepang iklim nya  muson laut sedang, cara hidup dan aktiftas  ekonomi penduduk Negara Jepang di pengaruhi  oleh perbedaan iklim di bagian selatan dan utara.
Jepang sering di landa taifun yaitu badai tropis yang sangat di perugikan.
(3)Perekonomian
Perekonomian Negara Jepang  termasuk  maju di dunia. Perkembangan pusat negera jepang di capai sejak kekaisaran Meiji [ 1868-1921 ] yang merpakan  kebijakan Restorisasi  Meiji atau di sebut juga  sebagai usaha membuka diri terhadap moderenisasi dan industrialisasi. Negara Jepang perekonomianya bertumpu pada sector pertanian , perikanan dan perindustrian.
Faktor pendekung  Jepang sebagai Negera maju
a. Mempunyai tenaga kerja yang ahli dan trampil
b. Pendapatan perkapita yang tinggi
c. Memiliki pemasaran yang luas
d. Penduduk memiliki kemauan yang keras
e. Mempunyai modal yang besar
f. Melaksanakan politik damping  sehingga barang hasil industry Jepang cepat laku di pasar
2.Contoh Negara Berkembang
Salah satu contoh Negara berkembang adalah Negara Mexico dan India, karena kedua Negara     ini  sama-sama memiliki jumlah penduduk yang tinggi di mana pada tahun 2004 Mexico memiliki jumlah penduduk sebesar 103,1 juta sedangkan Negara India 1,1 milyar jumlah penduduk.

A.    RANGKUMAN
Negara maju adala: Negara yang sudah mampu memanfaatkan sumberdaya-sumberdaya yang di miliki baik sumberdaya alam(SDA)maupun sumberdaya manusia(SDM) yang di dukung dengan kemajuan IPTEK nya.
Negara berkembang adalah :Negara yang belum mampu memanfaatkan sumberdaya-sumberdaya yang di miliki(SDM,SDA)
Ciri-ciri Negara Maju
a.    Dapat Mengatasi Masalah Kependudukan
b.    Tingkat dan Kualitas Hidup Masyarakat Tinggi
c.    Tingkat Pendapatan Penduduk Relatif Tinggi
d.    Tingkat Pendidikan Relatif Tinggi
Ciri-ciri Negara Berkembang;
a.    Tingkat dan kualitas hidup masyarakat masih rendah
b.    Tingkat pendapatan perkapita penduduk relatif rendah
c.    Tingkat buta hurufnya masih tinggi
d.    Masih kurang mampu mengatasi masalah kependudukannya
Contoh Negara Maju; Amerika, Jepang, Singapura, Iran dan sebagian besar Negara-negara di Eropa.
Contoh negara Berkembang; Indonesia, Thailand, Mexico, India dll

Peluang, Permutasi & Kombinasi Matematika

Rumus Web mengumpulkan materi Peluang, Permutasi & Kombinasi Matematika ini untuk anak SMA demi UAN SNMPTN SPMB SIMAK UI. Silakan dipelajari 

1) Permutasi 
Permutasi adalah susunan unsur-unsur yang berbeda dalam urutan tertentu. Pada permutasi urutan diperhatikan sehingga 
Permutasi k unsur dari n unsur adalah semua urutan yang berbeda yang mungkin dari k unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda. Banyak permutasi k unsur dari n unsur ditulis atau .
Permutasi siklis (melingkar) dari n unsur adalah (n-1) !
Cara cepat mengerjakan soal permutasi

dengan penulisan nPk, hitung 10P4
kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur, yaitu 10.9.8.7
jadi 10P4 = 10x9x8x7 berapa itu? hitung sendiri 

Contoh permutasi siklis :

Suatu keluarga yang terdiri atas 6 orang duduk mengelilingi sebuah meja makan yang berbentuk lingkaran. Berapa banyak cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan dengan cara yang berbeda?
Jawab :
Banyaknya cara agar 6 orang dapat duduk mengelilingi meja makan dengan urutan yang berbeda sama dengan banyak permutasi siklis (melingkar) 6 unsur yaitu :

2) Kombinasi 
Kombinasi adalah susunan unsur-unsur dengan tidak memperhatikan urutannya. Pada kombinasi AB = BA. Dari suatu himpunan dengan n unsur dapat disusun himpunan bagiannya dengan untuk Setiap himpunan bagian dengan k unsur dari himpunan dengan unsur n disebut kombinasi k unsur dari n yang dilambangkan dengan , 

Contoh :
Diketahui himpunan  .
Tentukan banyak himpunan bagian dari himpunan A yang memiliki 2 unsur!
Jawab :

Banyak himpunan bagian dari A yang memiliki 2 unsur adalah C (6, 2).

Cara cepat mengerjakan soal kombinasi

dengan penulisan nCk, hitung 10C4

kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur lalu dibagi 4!, yaitu 10.9.8.7 dibagi 4.3.2.1
jadi 10C4 = 10x9x8x7 / 4x3x2x1 berapa itu? hitung sendiri 

Ohya jika ditanya 10C6 maka sama dengan 10C4, ingat 10C6=10C4. contoh lainnya
20C5=20C15
3C2=3C1
100C97=100C3
melihat polanya? hehe semoga bermanfaat!

Peluang Matematika

1. Pengertian Ruang Sampel dan Kejadian 
Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang mungkin mucul dari suatu percobaan disebut ruang sampel. Kejadian khusus atau suatu unsur dari S disebut titik sampel atau sampel. Suatu kejadian A adalah suatu himpunan bagian dari ruang sampel S.

Contoh:
Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus 1 kali, yang masing-masing memiliki sisi angka ( A ) dan gambar ( G ). Jika P adalah kejadian muncul dua angka, tentukan S, P (kejadian)!
Jawab :
S = { AAA, AAG, AGA, GAA, GAG, AGG, GGA, GGG}
P = {AAG, AGA, GAA}

2. Pengertian Peluang Suatu Kejadian 
Pada suatu percobaan terdapat n hasil yang mungkin dan masing-masing berkesempatan sama untuk muncul. Jika dari hasil percobaan ini terdapat k hasil yang merupakan kejadian A, maka peluang kejadian A ditulis P ( A ) ditentukan dengan rumus : 

Contoh :
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang percobaan kejadian muncul bilangan genap!
Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n ( S ) = 6
Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka:
A = {2, 4, 6} dan n ( A ) = 3

3. Kisaran Nilai Peluang Matematika
Misalkan A adalah sebarang kejadian pada ruang sampel S dengan n ( S ) = n, n ( A ) = k dan 
Jadi, peluang suatu kejadian terletak pada interval tertutup [0,1]. Suatu kejadian yang peluangnya nol dinamakan kejadian mustahil dan kejadian yang peluangnya 1 dinamakan kejadian pasti.

4. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian 
Jika A adalah suatu kejadian pada frekuensi ruang sampel S dengan peluang P ( A ), maka frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah n x P( A ).

Contoh :
Bila sebuah dadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari munculnya mata dadu 1? Jawab :
Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } maka n (S) = 6.
Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka:
A = { 1 } dan n ( A ) sehingga : 

Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah

5. Peluang Komplemen Suatu Kejadian 
Misalkan S adalah ruang sampel dengan n ( S ) = n, A adalah kejadian pada ruang sampel S, dengan n ( A ) = k dan Ac adalah komplemen kejadian A, maka nilai n (Ac) = n – k, sehingga :

Jadi, jika peluang hasil dari suatu percobaan adalah P, maka peluang hasil itu tidak terjadi adalah (1 – P).

Peluang Kejadian Majemuk

1. Gabungan Dua Kejadian 
Untuk setiap kejadian A dan B berlaku : 

Catatan : dibaca “ Kejadian A atau B dan  dibaca “Kejadian A dan B”

Contoh :
Pada pelemparan sebuah dadu, A adalah kejadian munculnya bilangan komposit dan B adalah kejadian muncul bilangan genap. Carilah peluang kejadian A atau B!
Jawab :

2. Kejadian-kejadian Saling Lepas 
Untuk setiap kejadian berlaku  Jika  . Sehingga Dalam kasus ini, A dan B disebut dua kejadian saling lepas.

3. Kejadian Bersyarat 
Jika P (B) adalah peluang kejadian B, maka P (A|B) didefinisikan sebagai peluang kejadian A dengan syarat B telah terjadi. Jika  adalah peluang terjadinya A dan B, maka  Dalam kasus ini, dua kejadian tersebut tidak saling bebas.

4. Teorema Bayes 
Teorema Bayes(1720 – 1763) mengemukakan hubungan antara P (A|B) dengan P ( B|A ) dalam teorema berikut ini : 

5. Kejadian saling bebas Stokhastik 
(i) Misalkan A dan B adalah kejadian – kejadian pada ruang sampel S, A dan B disebut dua kejadian saling bebas stokhastik apabila kemunculan salah satu tidak dipengaruhi kemunculan yang lainnya atau : P (A | B) = P (A), sehingga:

Sebaran Peluang

1. Pengertian Peubah acak dan Sebaran Peluang. 
Peubah acak X adalah fungsi dari suatu sampel S ke bilangan real R. Jika X adalah peubah acak pada ruang sampel S denga X (S) merupakan himpunan berhingga, peubah acak X dinamakan peubah acak diskrit. Jika Y adalah peubah acak pada ruang sampel S dengan Y(S) merupakan interval, peubah acak Y disebut peubah acak kontinu. Jika X adalah fungsi dari sampel S ke himpunan bilangan real R, untuk setiap dan setiap maka:

Misalkan X adalah peubah acak diskrit pada ruang sampel S, fungsi masa peluang disingkat sebaran peluang dari X adalah fungsi f dari R yang ditentukan dengan rumus berikut :

2. Sebaran Binom 
Sebaran Binom atau Distribusi Binomial dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

Dengan P sebagai parameter dan 
Rumus ini dinyatakan sebagai:
 untuk n = 0, 1, 2, …. ,n
Dengan P sebagai parameter dan 

P = Peluang sukses
n = Banyak percobaan
x = Muncul sukses
n-x = Muncul gagal