Sabtu, Januari 10, 2015

CARA BUAT BLOG DENGAN MUDAH DAN GRATIS

cara-membuat-blog-wordpress-dan-blogger
Blogging adalah kegiatan yang semakin banyak digemari oleh masyarakat Indonesia saat ini. Semakin banyak blogger baru yang bermunculan dengan topik dan gaya tulisan yang berbeda-beda. Untuk membuat blog, sebenarnya ada banyak sekali platform yang bisa kita gunakan, seperti: WordPress, Tumblr, Blogger, Weebly, Webs, Jigsy, dan masih banyak lagi. Namun, saya perhatikan kebanyakan blogger Indonesia menggunakan WordPress dan Blogger (blogspot). Karena itu saya akan membahas sedikit tentang cara buat blog di kedua platform ini.
Oh ya, Saya membuat artikel ini khusus untuk teman-teman yang belum mengerti cara membuat blog, baik itu di WordPress ataupun di Blogger. Jadi, kalau Anda sudah mengerti caranya, menurut saya tidak perlu membaca artikel ini lagi. Nah, untuk teman-teman yang belum mengerti cara buat blog di WP atau Blogger silahkan lanjutkan membaca, dan jangan lupa siapkan camilan dan minuman karena artikel ini agak panjang hehehe.
Sebelumnya, saya beri tahu dulu bahwa kedua layanan ini – WordPress dan Blogger – memberikan layanan gratis untuk membuat blog. Namun, walaupun keduanya memberikan layanan gratis untuk blogging, kedua platform ini memiliki perbedaan satu sama lain. Nah, pelajari apa saja kelebihan dan kekurangan kedua platform ini agar mengetahui platform mana yang paling cocok dengan Anda.

I. Cara Membuat Blog Gratis di WordPress (WP)

Script WordPress bisa digunakan untuk domain dengann hosting sendiri ataupun digunakan secara gratisan. Namun, artikel ini akan membahas cara membuat blog gratis di WordPress.com, dimana kita bisa menikmati semua layanan dengan gratis, baik itu subdomain dan juga hosting-nya. Berikut ini langkah-langkahnya:
1. Langkah pertama adalah membuka situs WordPress, klik atau buka URL ini di browser Anda id.wordpress.com
2. Setelah halaman WordPress terbuka, silahkan masukkan alamat web yang Anda inginkan, misalnya BlogTersayang.wordpress.com. Lalu klik tombol “Buat Situs Web”. Lihat gambar di bawah ini:
3. Akan muncul halaman baru. Pada halaman ini, Anda akan diminta mengisi kolom-kolom, seperti alamat email Anda, nama pengguna (untuk login), password, dan alamat blog.
  • Alamat email: isi dengan alamat email Anda
  • Nama pengguna: Gunakan nama Anda atau variasi nama Anda (misalnya: nana89), ini untuk user name ketika login ke dashboar WP
  • Password: isi dengan password yang kuat dan mudah diingat
  • Pastikan alamat blog: cek ulang alamat untuk blog Anda, misalnya “BlogTersayang.wordpress.com”
  • Jangan lupa klik link yang bertuliskan “akan menggunakan alamat yang gratis”
  • Setelah semua kolom telah diisi, klik tombol “Buat Blog” yang ada di bagian bawah.
4. Pihak WordPress akan mengirimkan link untuk verifikasi ke email Anda. Buka email Anda, temukan email dari wordpress.com dan klik link di dalam email tersebut. Lihat gambar
5. Setelah melakukan verifikasi dengan cara yang dijelaskan pada langkah 4 di atas (klik link verifikasi), nanti akan terbuka tab baru di browser dan Anda akan melihat halaman dashboard WordPress milik Anda. Lihat Gambar

Pengaturan, Desain dan Posting di Blog WordPress

Sampai langkah 5 di atas sebenarnya Anda sudah punya blog WordPress. Anda bisa melihat tampilan blog dengan mengetikkan nama blog Anda di browser. Namun, mungkin Anda merasa tidak cocok dengan tampilan default dari WordPress. Anda bisa mulai melakukan beberapa settingan pada blog WP anda, misalnya membuat judul blog, membuat tag line atau deskripsi singkat, mengganti themes, memasang widget dan lain-lain.
1. Pengaturan Blog WP
Untuk membuat pengaturan di blog WordPress, Anda bisa melakukannya di dalam dashboard WP Anda dengan membuka tombol link “Pengaturan“. Pada bagian pengaturan terdapat sub-sub kategori pengaturan yang akan Anda edit. Menurut saya, yang paling penting pada bagian ini adalah pengaturan; umum, menulis, membaca, diskusi,  Berikut ini penjelasan singkatnya:
  • Umum: Pada bagian ini Anda bisa mengganti judul blog dengan judul yang sesuai dengan keinginan, dan juga menambahkan tagline untuk blog Anda. Selain itu, Anda juga bisa melakukan beberapa pengaturan lainnya di halaman ini, misalnya menambahkan ikon untuk blo, mengganti format tanggal dan waktu. Jangan lupa untuk menyimpan perubahaan yang Anda lakukan.
  • Menulis: Pada bagian ini Anda bisa membuat pengaturan tulisan, memilih kategori tulisan standar.
  • Membaca: Di sini Anda bisa mengatur tulisan yang ditampilkan pada halaman utama blog Anda. Anda bisa membuat halaman statis ataupun dinamis, tapi saran saya karena ini adalah blog maka akan lebih baik bila Anda menampikan halaman dinamis. Pada halaman ini Anda juga bisa menentukan jumlah artikel yang tampil di halaman utama, dan lain-lain. Bila Anda tidak menginginkan hal khusus, biarkan saja settingan di halaman ini secara default.
  • Diskusi – Di sini Anda bisa mengatur bagaimana orang lain bisa berkomentar di blog Anda. Jika Anda tidak menginginkan hal yang khusus, sebaiknya biarkan saja settingan default pada halaman ini.
2. Desain Blog WP
Anda juga bisa mengganti Themes dan menambahkan widget untuk Blog WordPress Anda. Mengatur themes dan widget dapat membuat blog WP terlihat lebih baik dan sesuai dengan keinginan pelmilik blog. Buka tombol link “Tampilan” yang ada di dashboard blog wordpress Anda. Menurut saya bagian yang paling penting di sini adalah Tema, Widget, Menu. Berikut penjelasan singkatnya:
  • Tema: Pada bagian ini Anda bisa memilih theme/ tema yang sesuai dengan keinginan Anda. Di WordPress.com ada banyak sekali tema gratisan dengan tampilan yang bagus. Perhatikan, jangan sampai memilih theme premium, pilih saja tema gratisan.
  • Widget: Di sini Anda bisa menambahkan beberapa widet yang Anda inginkan yang akan terlihat di bagian side bar blog WordPress Anda. Perhatikan, jangan terlalu banyak memasukkan widget akan mempengaruhi kecepatan loading blog Anda.
  • Menu: Anda bisa menambahkan beberapa link untuk menu melalui halaman ini. Misalnya Anda ingin membuat halaman about, halaman kontak, privacy policy, dan lain-lain, Anda bisa membuatnya di halaman ini.
3. Posting Konten di WordPress
Langkah selanjutnya adalah membuat postingan artikel. Untuk memposting artikel atau konten lainnya, bisa melalui tombol link “Tulisan”. Perhatikan link yang ada di dashboard Anda:
  • Semua Tulisan: ini adalah link untuk melihat semua postingan artikel yang ada di blog Anda.
  • Tambah Baru: ini adalah link untuk membuat postingan/ konten baru di dalam blog Anda.
  • Kategori: ini adalah link untuk melihat atau menambahkan kategori baru di blog wordpress Anda.
Untuk membuat postingan di WordPress.com menurut saya sangat mudah, bahkan jauh lebih mudah dibandingkan dengan platform lain. Yang perlu Anda perhatikan pada halaman membuat konten adalah sebagai berikut:
  • Judul konten: Buat judul yang sesuai dengan konten.
  • Halaman konten: Anda bisa menambahkan konten berbentuk text (artikel), gambar, dan video di halaman ini.
  • Menu formating: Perhatikan menu formating yang ada di halaman kerja WordPress. Anda bisa menambahkan link, mengatur text, mengganti warna text, menambah gambar dan video, dan lain-lain.
  • Kategori dan Tag: Jangan lupa untuk membuat kategori dan tag untuk setiap konten Anda. Ini akan memudahkan Anda dan pembaca blog Anda untuk melihat konten dengan kategori atau tag tertentu.
  • Jika Anda sudah yakin dengan konten Anda, silahkan klik tombol “Terbitkan” yang ada di sebelah kanan halaman kerja WordPress.
Lihat Gambar
Nah, setelah membaca penjelasan di atas, tentunya Anda sudah bisa membuat blog WordPress sendiri ya. Langkah yang dijelaskan di atas memang cukup sederhana, dan bila Anda ingin membuat tampilan blog lebih baik lagi, Anda bisa berkreasi lebih jauh. Namun, perlu Anda ketahui bahwa WordPress.com memberikan batasan pada penggunanya dalam mengedit kode-kode html di dalam blog WordPress.
Catatan Penting:
  • Untuk masuk ke dashboard blog WordPress Anda, tuliskan alamat blog Anda di browser dengan menambahkan /wp-admin. Contoh caramembuatblogby.wordpress.com/wp-admin, lalu masukkan email/username dan password Anda. eMail/Username dan password ini telah Anda buat dari awal ketika membuat blog di WordPress.com.
  • Simpan username dan password Anda dengan baik, sehingga mudah digunakan ketika Anda ingin login ke blog Anda.

II. Cara Membuat Blog Gratis di Blogger (Blogspot)

Blogger.com adalah situs Web 2.0 milik Google. Anda bisa membuat blog dengan gratis di blogger, baik itu menggunakan subdomain dan hosting gratis ataupun menggunakan domain sendiri dengan hosting gratis di blogger. Nah, artikel ini akan membahas cara membuat blog di Blogspot dengan subdomain dan hosting gratis dari Blogger.com.
Sebelum membuat blog di blogger, saya menyarankan Anda untuk memiliki akun email di Google mail (gratis). Ini akan memudahkan proses pembuatan blog Anda. Kalau Anda belum mengerti cara membuat email, bisa membaca postingan saya sebelumnya tentang cara membuat email. Kalau Anda sudah punya akun email di Gmail, langsung saja mengikuti proses membuat blog di blogspot, berikut ini adalah langkah-langkahnya:
1. Langkah pertama adalah membuka situs Blogger.com, klik link berikut untuk membuka Blooger berbahasa Indonesia di browser Anda Blogger.com
2. Anda akan melihat halaman untuk masuk ke akun Google. Masukkan akun emai Gmail dan password ke kolom yang sudah disediakan, lalu klik tombol “Masuk”. Lihat gambar
3. Setelah itu, Anda akan masuk ke halaman selanjutnya, di mana Anda akan melihat akun Google Anda termasuk foto profile di eMail atau Google plus (bila sudah mendaftar), lalu klik tombol “Lanjutkan ke Blogger”. Nanti akan diarahkan ke halaman pembuatan blog. Lihat gambar
4. Lalu klik tombol “Blog Baru” yang ada pada halaman tersebut, akan muncul pop up pembuatan blog Anda. Isi kolom yang sudah di sediakan dan pilih themes default yang ingin digunakan untuk blog. Isi kolom tersebut dengan data blog yang Anda inginkan:
  • Judul: Isi dengan judul blog Anda, misalnya “Catatan Online Ku”
  • Alamat: Alamat blog Anda di blogspot, misalnya “CaraMembuatBlogby.blogspot.com”
  • Pilih Template: Templete default dari blogger ada 7 buah, pilih salah satunya.
  • Lalu klik tombol “Buat blog!”
Lihat gambar

Pengaturan, Desain, dan Posting di Blogger.com

Sampai langkah 4, sebenarnya Anda sudah selesai membuat blog di Blogger, tapi Anda masih belum melakukan pengaturan lebih lanjut, dan belum ada konten sama sekali. Anda bisa langsung membuat postingan baru atau melakukan settingan lebih lanjut untuk blogspot Anda.
1. Pengaturan dan Desain Blog di Blogger
Pengaturan di blog di blogger tidak seperti di WordPress. Pada halaman dashboard Blogger Anda bisa melakukan pengaturan lebih lanjut dengan meng-klik “Opsi Lainnya” yang berbentuk tanda panah ke bawah. Nanti akan muncul drop down, link menuju halaman-halaman lain yang ada di Blogger. Lihat gambar
Sedikit penjelasan tentang menu atau navigasi dashboard Blogger:
  • Ikhtisar: Data statistik tentang blog Anda, diantaranya jumlah pengunjung, jumlah postingan, dan jumlah artikel.
  • Pos: Daftar artikel yang sudah ditulis, sudah diterbitkan, dan artikel yang masih dalam bentuk draft.
  • Laman: Halaman statis seperti page pada WordPress. Biasanya digunakan untuk halaman About, TOS, dan lain-lain.
  • Komentar: Pada halaman ini, Anda bisa melihat komentar yang masuk. Anda juga bisa mengedit atau bahkan menghapus komentar yang tidak diinginkan.
  • Google+: Ini adalah akun sosial media dari Google yang bisa digunakan untuk blog Anda.
  • Statistik: Data lebih detail tentang trafik pengunjung blog Anda.
  • Tata Letak: Pada halaman ini Anda bisa mengatur layout blog Anda, menambahkan atau mengatur posisi widget.
  • Template:  Pada halaman ini Anda bisa mengganti template yang sesuai dengan keinginan.
  • Setelan: Halaman ini digunakan untuk mengatur setelan blog, pengaturan berapa artikel yang akan ditampilkan di halaman utama (homepage), pengaturan bahasa, komentar dimoderasi apa tidak, dan lain-lain.
2. Posting Konten di Blogger
Untuk membuat postingan konten pada Blogger sebenarnya caranya sangat mudah, berikut ini langkah-langkahnya:
  • Buat judul konten: buat judul singkat saja karena blogger membatasi jumlah karakter untuk judul postingan.
  • Masukkan artikel atau konten lain pada halaman konten yang sudah disediakan oleh blogger. Anda bisa memasukkan konten berbentuk text, gambar, dan juga video.
  • Anda bisa memasukkan link, mengganti format text, dan lain-lain, dengan bantuan menu formating yang ada di bawah judul konten.
  • Isi label/ kategori yang sesuai dengan konten yang Anda buat, lalu klik tombol “Selesai” dibagian bawah kolom label.
  • Anda juga bisa menjadwalkan waktu posting konten tersebut sesuai dengan keinginan, membuat tautan permanen, menambahkan lokasi, bahkan menambahkan pilihan lainnya sesuai dengan kebutuhan.
  • Jika Anda sudah yakin akan membuat konten Anda online, silahkan klik tombol “Publikasikan”. Konten Anda sudah online dan bisa dibaca orang lain.
Gambar
Catatan Penting:
  • Untuk login ke dashboarb Blogger, Anda cukup menggunakan alamat email Gmail yang digunakan untuk mendaftar di Blogger.com
  • Simpan alamat email Gmail dan password Anda dengan baik, agar mudah digunakan ketika ingin login ke Blogger.
Demikianlah penjelasan singkat cara membuat blog Gratis di WordPress dan Blogger. Mudah-mudahan artikel ini bisa membantu teman-teman yang belum mengerti cara membuat blog gratisan. Jika ada hal yang kurang jelas dan ingin ditanyakan mengenai artikel di atas, silahkan kirim pertanyaan di bagian komentar. Terimakasih sudah membaca artikel saya :) ...
Diposting oleh di 0 komentar
Label:

MATEMATIKA HIMPUNAN

Notasi Himpunan

dengan menggunakan diagram Venn
Biasanya, nama himpunan ditulis menggunakan huruf besar, misalnya S, A, atau B, sementara elemen himpunan ditulis menggunakan huruf kecil (a, c, z). Cara penulisan ini adalah yang umum dipakai, tetapi tidak membatasi bahwa setiap himpunan harus ditulis dengan cara seperti itu. Tabel di bawah ini menunjukkan format penulisan himpunan yang umum dipakai.

NotasiContoh
HimpunanHuruf besarS
Elemen himpunanHuruf kecil (jika merupakan huruf)a
KelasHuruf tulisan tangan\mathcal{C}
Himpunan-himpunan bilangan yang cukup dikenal, seperti bilangan kompleks, riil, bulat, dan sebagainya, menggunakan notasi yang khusus.
BilanganAsliBulatRasionalRiilKompleks
Notasi\mathbb{N}\mathbb{Z}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{C}
Simbol-simbol khusus yang dipakai dalam teori himpunan adalah:
SimbolArti
\{ \} atau \varnothingHimpunan kosong
\cupOperasi gabungan dua himpunan
\capOperasi irisan dua himpunan
\subseteq, \subset, \supseteq, \supsetSubhimpunan, Subhimpunan sejati, Superhimpunan, Superhimpunan sejati
A^CKomplemen
\mathcal{P}(A)Himpunan kuasa
Himpunan dapat didefinisikan dengan dua cara, yaitu:
  • Enumerasi, yaitu mendaftarkan semua anggota himpunan. Jika terlampau banyak tetapi mengikuti pola tertentu, dapat digunakan elipsis (...).
B = \{ apel,\,jeruk,\,mangga,\,pisang\}
A = \{ a,\,b,\,c,\,...,\,y,\,z\}
\mathbb{N} = \{1,\,2,\,3,\,4,\,...\}
  • Pembangun himpunan, tidak dengan mendaftar, tetapi dengan mendeskripsikan sifat-sifat yang harus dipenuhi oleh setiap elemen himpuan tersebut.
O = \{ u\, |\, u \mbox{ adalah bilangan ganjil} \}
E = \{ x\, |\, x \in \mathbb{Z} \and (x \mbox{ mod } 2 = 0)\}
P = \{ p\, |\, p \mbox{ adalah orang yang pernah menjabat sebagai Presiden RI} \}
Notasi pembangun himpunan dapat menimbulkan berbagai paradoks, contohnya adalah himpunan berikut:
A = \{ x\, |\, x \notin A\}
Himpunan A tidak mungkin ada, karena jika A ada, berarti harus mengandung anggota yang bukan merupakan anggotanya. Namun jika bukan anggotanya, lalu bagaimana mungkin A bisa mengandung anggota tersebut.

Himpunan kosong

Himpunan {apel, jeruk, mangga, pisang} memiliki anggota-anggota aPELI, jeruk,mangga, dan pisang. Himpunan lain, semisal {5, 6} memiliki dua anggota, yaitu bilangan 5 dan 6. Kita boleh mendefinisikan sebuah himpunan yang tidak memiliki anggota apa pun. Himpunan ini disebut sebagai himpunan kosong.
Himpunan kosong tidak memiliki anggota apa pun, ditulis sebagai:
\varnothing = \{ \, \}

Relasi antar himpunan

Subhimpunan

Dari suatu himpunan, misalnya A = {apel, jeruk, mangga, pisang}, dapat dibuat himpunan-himpunan lain yang elemen-elemennya adalah diambil dari himpunan tersebut.
  • {apel, jeruk}
  • {jeruk, pisang}
  • {apel, mangga, pisang}
Ketiga himpunan di atas memiliki sifat umum, yaitu setiap anggota himpunan itu adalah juga anggota himpunan A. Himpunan-himpunan ini disebut sebagai subhimpunan atauhimpunan bagian dari A. Jadi dapat dirumuskan:
B adalah himpunan bagian dari A jika setiap elemen B juga terdapat dalam A.
B \subseteq A \equiv \forall_x \, x \in B \rightarrow x \in A
Kalimat di atas tetap benar untuk B himpunan kosong. Maka \varnothing juga subhimpunan dariA.
Untuk sembarang himpunan A,
\varnothing \subseteq A
Definisi di atas juga mencakup kemungkinan bahwa himpunan bagian dari A adalah Asendiri.
Untuk sembarang himpunan A,
A \subseteq A
Istilah subhimpunan dari A biasanya berarti mencakup A sebagai subhimpunannya sendiri. Kadang-kadang istilah ini juga dipakai untuk menyebut himpunan bagian dari A, tetapi bukan A sendiri. Pengertian mana yang digunakan biasanya jelas dari konteksnya.
Subhimpunan sejati dari A menunjuk pada subhimpunan dari A, tetapi tidak mencakup A sendiri.
B \subset A \equiv B \subseteq A \wedge B \neq A

Superhimpunan

Kebalikan dari subhimpunan adalah superhimpunan, yaitu himpunan yang lebih besar yang mencakup himpunan tersebut.
A \supseteq B \equiv B \subseteq A

Kesamaan dua himpunan

Himpunan A dan B disebut sama, jika setiap anggota A adalah anggota B, dan sebaliknya, setiap anggota B adalah anggota A.
A = B \equiv \forall_x\; x \in A \leftrightarrow x \in B
atau
A = B \equiv A \subseteq B \wedge B \subseteq A
Definisi di atas sangat berguna untuk membuktikan bahwa dua himpunan A dan B adalah sama. Pertama, buktikan dahulu A adalah subhimpunan B, kemudian buktikan bahwa Badalah subhimpunan A.

Himpunan Kuasa

Himpunan kuasa atau himpunan pangkat (power set) dari A adalah himpunan yang terdiri dari seluruh himpunan bagian dari A. Notasinya adalah \mathcal{P}(A).
Jika A = {apel, jeruk, mangga, pisang}, maka \mathcal{P}(A):
 { { },
   {apel}, {jeruk}, {mangga}, {pisang},
   {apel, jeruk}, {apel, mangga}, {apel, pisang},
   {jeruk, mangga}, {jeruk, pisang}, {mangga, pisang},
   {apel, jeruk, mangga}, {apel, jeruk, pisang}, {apel, mangga, pisang}, {jeruk, mangga, pisang},
   {apel, jeruk, mangga, pisang} }
Banyaknya anggota yang terkandung dalam himpunan kuasa dari A adalah 2 pangkat banyaknya anggota A.
|\mathcal{P}(A)| = 2^{|A|}

Kelas

Suatu himpunan disebut sebagai kelas, atau keluarga himpunan jika himpunan tersebut terdiri dari himpunan-himpunan. Himpunan A = \{ \{a,\,b\},\, \{c,\,d,\,e,\,f\},\,\{a,\,c\},\,\{,\}\} adalah sebuah keluarga himpunan. Perhatikan bahwa untuk sembarang himpunan A, maka himpunan kuasanya, \mathcal{P}(A)adalah sebuah keluarga himpunan.
Contoh berikut, P = \{ \{a,\,b\}, c\} bukanlah sebuah kelas, karena mengandung elemen c yang bukan himpunan.

Kardinalitas

Kardinalitas dari sebuah himpunan dapat dimengerti sebagai ukuran banyaknya elemen yang dikandung oleh himpunan tersebut. Banyaknya elemen himpunan \{apel, jeruk, mangga, pisang\} adalah 4. Himpunan \{p, q, r, s\} juga memiliki elemen sejumlah 4. Berarti kedua himpunan tersebut ekivalen satu sama lain, atau dikatakan memiliki kardinalitas yang sama.
Dua buah himpunan A dan B memiliki kardinalitas yang sama, jika terdapat fungsi korespondensi satu-satu yang memetakan A pada B. Karena dengan mudah kita membuat fungsi \{(apel,\,p),\,(jeruk,\,q),\,(mangga,\,r),\,(pisang,\,s)\} yang memetakan satu-satu dan kepada himpunan A ke B, maka kedua himpunan tersebut memiliki kardinalitas yang sama.

Himpunan Denumerabel

Jika sebuah himpunan ekivalen dengan himpunan \mathbb{N}, yaitu himpunan bilangan asli, maka himpunan tersebut disebut denumerabel. Kardinalitas dari himpunan tersebut disebut sebagai kardinalitas \mathfrak{a}.
Himpunan semua bilangan genap positif merupakan himpunan denumerabel, karena memiliki korespondensi satu-satu antara himpunan tersebut dengan himpunan bilangan asli, yang dinyatakan oleh 2n\,.
A = \{ 2,\, 4,\, 6,\, 8,\, ...\}

Himpunan Berhingga

Jika sebuah himpunan memiliki kardinalitas yang kurang dari kardinalitas \mathfrak{a}, maka himpunan tersebut adalah himpunan berhingga.

Himpunan Tercacah

Himpunan disebut tercacah jika himpunan tersebut adalah berhingga atau denumerabel.

Himpunan Non-Denumerabel

Himpunan yang tidak tercacah disebut himpunan non-denumerabel. Contoh dari himpunan ini adalah himpunan semua bilangan riil. Kardinalitas dari himpunan jenis ini disebut sebagai kardinalitas \mathfrak{c}. Pembuktian bahwa bilangan riil tidak denumerabel dapat menggunakan pembuktian diagonal.
Himpunan bilangan riil dalam interval (0,1) juga memiliki kardinalitas \mathfrak{c}, karena terdapat korespondensi satu-satu dari himpunan tersebut dengan himpunan seluruh bilangan riil, yang salah satunya adalah y=tan(\pi x - \frac{1}{2}\pi).

Fungsi Karakteristik

Fungsi karakteristik menunjukkan apakah sebuah elemen terdapat dalam sebuah himpunan atau tidak.
\chi_{A}(x) = \begin{cases} 1,\quad\mbox{jika } x \in A \\ 0,\quad\mbox{jika } x \notin A \end{cases}
Jika A = \{apel,\,jeruk,\,mangga,\,pisang\} maka:
\chi_A(apel) = 1
\chi_A(durian) = 0
\chi_A(utara) = 0
\chi_A(pisang) = 1
\chi_A(singa) = 0
Terdapat korespondensi satu-satu antara himpunan kuasa \mathcal{P}(S) dengan himpunan dari semua fungsi karakteristik dari S. Hal ini mengakibatkan kita dapat menuliskan himpunan sebagai barisan bilangan 0 dan 1, yang menyatakan ada tidaknya sebuah elemen dalam himpunan tersebut.

Representasi Biner

Jika konteks pembicaraan adalah pada sebuah himpunan semesta S, maka setiap himpunan bagian dari S bisa dituliskan dalam barisan angka 0 dan 1, atau disebut juga bentuk biner. Bilangan biner menggunakan angka 1 dan 0 pada setiap digitnya. Setiap posisi bit dikaitkan dengan masing-masing elemen S, sehingga nilai 1 menunjukkan bahwa elemen tersebut ada, dan nilai 0 menunjukkan bahwa elemen tersebut tidak ada. Dengan kata lain, masing-masing bit merupakan fungsi karakteristik dari himpunan tersebut. Sebagai contoh, jika himpunan S = {a, b, c, d, e, f, g}, A = {a, c, e, f}, dan B = {b, c, d, f}, maka:
 Himpunan                            Representasi Biner
 ----------------------------        -------------------
                                     a b c d e f g
 S = { a, b, c, d, e, f, g }   -->   1 1 1 1 1 1 1
 A = { a,    c,    e, f    }   -->   1 0 1 0 1 1 0
 B = {    b, c, d,    f    }   -->   0 1 1 1 0 1 0
Cara menyatakan himpunan seperti ini sangat menguntungkan untuk melakukan operasi-operasi himpunan, seperti union, interseksi, dan komplemen, karena kita tinggal menggunakan operasi bit untuk melakukannya.
  • Operasi gabungan A \cup B setara dengan A or B
  • Operasi irisan A \cap B setara dengan A and B
  • Operasi komplemen A^C setara dengan not A
Diposting oleh di 0 komentar
Label:
Langganan: Postingan (Atom)